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Sistema Binario

Sistema di numerazione Binario

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Il Sistema Binario

Il nostro sistema di numerazione è in BASE 10 • Comunemente usiamo 10 simboli diversi detti cifre

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Il valore di una cifra è dato dalla cifra stessa moltiplicata per una opportuna potenza della base, legata alla sua posizione:

245 = 2 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 = 200 + 40 + 5

1761 = 1*103 + 7 * 102 + 6 * 101 + 1 * 100 = 1000 + 700 + 60 + 1



Interruttori e numeri binari

Il principio di funzionamento di un computer si basa sulla logica binaria

  • Un interruttore può essere solo aperto o chiuso

  • Una lampadina può essere accesa o spenta

  • Una riflessione ottica può verificarsi o meno

  • Una cella di memoria può essere magnetizzata o no.

    Ciò che accomuna tutti questo fenomeni, è la caratteristica di poter assumere solo due stati: presenza o assenza di tensione elettrica (o magnetizzazione, o riflessione ottica).
         1 →  presenza
         0 →  assenza

    Il sistema di notazione binario si basa sulla notazione posizionale in base 2 e usa solo due cifre: 0 e 1 dette bit (binary digit)



    Convertire binario decimale

    Per convertire un numero da binario a decimale bisogna moltiplicare ogni cifra per la base elevata alla sua posizione:

    1101012=
    1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =
    1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 =
    = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 5310


    Convertire decimale in bianrio

    Dividere ripetutamente il numero per 2 raggiungere un quoziente zero
    L’insieme dei resti, letti in ordine inverso, rappresenta il numero binario:



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